宮島研究室

数値計算結果の信頼性検証の研究

理工学においては、現象を理解するために数理モデルが作られ、これらのモデルを解くことによって、未知の現象の予測や新たな工学的製品の設計等が可能となります。これらのモデルは解析的な手法で解くことが困難であるため、計算機を用いた数値計算により解かれることがほとんどです。

計算機を用いた数値計算では、その計算は正確には行われません。四則演算の結果はその都度有限桁に近似され、極限を含む無限演算は全て有限演算に近似されます。計算結果から正しい結論を得るためには、計算結果の誤差評価を行って厳密解の存在範囲を確定する必要があります。計算機上でこれを行う手法が数値的検証法です。行列問題の解に対する新たな数値的検証法の構築が主な研究の興味です。